如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，点A、B、C、E也都在格点上，CB与⊙
如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，点A、B、C、E也都在格点上，CB与⊙O相交于点D，连接ED．则∠AED的正弦值等于______．...
如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，点A、B、C、E也都在格点上，CB与⊙O相交于点D，连接ED．则∠AED的正弦值等于______．
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∵∠AED和∠ABC所对的弧长都是
，
∴根据圆周角定理知，∠AED=∠ABC，
∴在Rt△ACB中，根据锐角三角函数的定义知，
sin∠ABC=
，
∵AC=1，AB=2，
∴BC=
，
∴sin∠ABC=
，
∴∠AED的正弦值等于
，
故答案为
．
 |
| AD |
∴根据圆周角定理知，∠AED=∠ABC，
∴在Rt△ACB中，根据锐角三角函数的定义知，
sin∠ABC=
| AC |
| BC |
∵AC=1，AB=2，
∴BC=
| 5 |
∴sin∠ABC=
| ||
| 5 |
∴∠AED的正弦值等于
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| 5 |
故答案为
| ||
| 5 |
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