Question

如图，P是⊙O的直径CB延长线上的一点，PA是⊙O的切线，切点为A，∠P=20°，则∠ABP=______度

如图，P是⊙O的直径CB延长线上的一点，PA是⊙O的切线，切点为A，∠P=20°，则∠ABP=______度．

Answer 1

解：连接OA，如图所示：
∵PA为圆O的切线，
∴∠OAP=90°，又∠P=20°，
∴∠AOP=70°，
又∵OA=OB，
∴∠OAB=∠ABP，
∵∠AOP为△AOB的外角，∴∠AOP=∠OAB+∠ABP=2∠ABP，
∴∠ABP=

1

2

∠AOP=35°．
故答案为：35