Question

有5个同学排队照相，求：（1）甲、乙2个同学必须相邻的排法有多少种？（2）甲、乙、丙3个同学互不相邻的

有5个同学排队照相，求：（1）甲、乙2个同学必须相邻的排法有多少种？（2）甲、乙、丙3个同学互不相邻的排法有多少种？

Answer 1

（1）这是典型的相邻问题，采用捆绑法．先排甲、乙，有

A

2 2

种方法，再与其他3名同学排列，共有

A

2 2

?

A

4 4

=48种不同排法．
（2）这是不相邻问题，采用插空法，先排其余的2名同学，有

A

2 2

种排法，出现3个空，将甲、乙、丙插空，所以共有

A

2 2

?

A

3 3

=12种排法．