Question

如图甲所示，质量为 m =1kg的物体置于倾角为 θ =37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上

如图甲所示，质量为 m =1kg的物体置于倾角为 θ =37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力 F ， t 1 =1s时撤去拉力，物体运动的部分 v - t 图象如图乙所示。试求： （1）斜面的摩擦因素。（2）拉力 F 的大小。

Answer 1

F =30N， μ =0.5， 。

试题分析：（1）根据图象可雹陪橡以求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小，根据牛顿第源旁二定律列出匀加速运动和匀减速运动的力学方程， ，联立两方程求出动摩擦因数． （2）根据 ，求出匀加速运动的平均速度，然后根据 ，求出拉力F的平均功率． （1）设力 F 作用时物体的加速度为 a 1 ，对物体进行受力分析， 由牛顿第二定律可知， F - mg sin θ - μmg cos θ = ma 1 ，（2分） 撤去力后，由牛顿第二定律有 mg sin θ + μmg cos θ = ma 2 ，（2分） 根据图象可知： a 1 =20m/s 2 ， a 2 =10m/s 2 ，（2分） 代入解得 F =30N， μ =0.5。（2分） （2）由图象可得 时物体的乱塌速度 ，拉力的平均功率为 ，故拉力的平均功率为300W． 点评：解决本题的关键会运用牛顿第二定律列出动力学方程，以及掌握平均功率的公式 。