在三角形ABC中，AM是BC边上的中线。求证：AM>2/1(AB十AC)一BM。
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证明：
∵在△ABM中
AM+BM＞AB（三角形两边之和大于第三边）
在△ACM中
AM+CM＞AC
∴AM+BM+AM+CM＞AB+AC
∵AM是BC边的中线
∴BM=CM
∴2AM+2BM＞AB+AC
∴AM+BM＞1/2（AB+AC）
∴AM＞1/2（AB+AC）-BM
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