如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，CD=4，E、F分别为CD、PB的中点．①
如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，CD=4，E、F分别为CD、PB的中点．①求证：EF⊥平面PAB．②求直线AE与平...
如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，CD=4，E、F分别为CD、PB的中点．①求证：EF⊥平面PAB．②求直线AE与平面PAB所成的角．
展开
展开全部
①证明：以D为从标原点，DC、DA、DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系D-xyz．则A（0，2，0），B（4，2，0），C（4，0，0），D（0，0，0，），P（0，0，2），E（2，0，0），F（2，1，1）
由题意可得：
| EF |
| PA |
| EF |
| PB |
∴EF⊥PA，EF⊥PB．
∴EF⊥平面PAB；
②解：设直线AE与平面PAB为α，则
由①知
| EF |
∵
| AE |
∴sinα=|
| ?2 | ||||
|
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
