Question

如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长

如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长．

Answer 1

解：连接AC．
在△ABC中，∵∠B=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=

AB2+BC2

=

32+42

=5．
在△ADC中，∵CD=12，AD=13，AC=5，
∵12²+5²=13²，即CD²+AC²=AD²，
∴△ADC是直角三角形，且∠ACD=90°，
∵点E是AD的中点，
∴CE=

1

2

AD=

13

2

．