Question

在极坐标系中，圆C是以点C（2，-π6）为圆心，2为半径的圆．则圆C的极坐标方程为______

在极坐标系中，圆C是以点C（2，-π6）为圆心，2为半径的圆．则圆C的极坐标方程为______．

Answer 1

根据直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，
求得圆心点C（2，-

π

6

）的直角坐标为（

3

，-1），再根据2为半径，
可得圆C的标准方程为 (x-

3

)2+（y+1）²=4，
化为极坐标方程为(ρcosθ-

3

)2+（ρsinθ+1）²=4，化简可得 ρ=4cos（θ+

π

6

），
故答案为：ρ=4cos（θ+

π

6

）．