Question

（2014?濠江区模拟）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d

（2014?濠江区模拟）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．（1）求d的值；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式．

Answer 1

解：（1）作CN⊥x轴于点N．
在Rt△CNA和Rt△AOB中，
∵

NC＝OA AC＝AB

∴Rt△CNA≌Rt△AOB．
∴AN=BO=1，NO=NA+AO=3，且点C在第二象限，
∴d=-3；

（2）设反比例函数为y=

k

x

，点C′和B′在该比例函数图象上，设C′（E，2），则B′（E+3，1）
把点C′和B′的坐标分别代入y=

k

x

，得k=2E；k=E+3，
∴2E=E+3，E=3，则k=6，反比例函数解析式为y=

6

x

．
点C′（3，2）；B′（6，1）．
设直线C′B′的解析式为y=ax+b，把C′、B′两点坐标代入得

3a+b＝2 6a+b＝1

∴解之得

a＝? 1 3 b＝3

；
∴直线C′B′的解析式为y=-

1

3

x+3．