Question

画出函数y=-x2+2x+3的图象，观察图象说明：当x取何值时，y＜0，当x取何值时，y＞0

画出函数y=-x2+2x+3的图象，观察图象说明：当x取何值时，y＜0，当x取何值时，y＞0．

Answer 1

解：∵y=-x²+2x+3，
=-（x-1）²+4，
∴开口方向向下，对称轴x=1，顶点坐标（1，4），
令x=0得：y=3，
∴与y轴交点坐标（0，3），
令y=0得：-x²+2x+3=0，
∴x₁=1 x₂=3，
∴与x轴交点坐标（-1，0），（3，0），
作出函数如图所示的图象，
由图象可以看出：当x＜-1或x＞3时，y＜0；
当-1＜x＜3时，y＞0．