Question

（2010?永嘉县二模）阅读下题及证明过程：已知：如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AD上的一点，且

（2010?永嘉县二模）阅读下题及证明过程：已知：如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AD上的一点，且EB=EC，∠ABE=∠ACE求证：∠BAE=∠CAE证明：在△AEB和△AEC中EB=EC（　　）∠ABE=∠ACE（　　）AE=AE（　　）∴△AEB≌△AEC（　　）∴∠BAE=∠CAE（　　）上面的证明过程是否正确？若认为正确，请在各步后面的括号内填入依据：若认为不正确，请给予正确的证明．

Answer 1

上面的证明过程不正确．
正确的证明如下．
证明：在△EBC中，
∵EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
又∵∠ABE=∠ACE，
∴∠EBC+∠ABE=∠ECB+∠ACE，即∠ABC=∠ACB；
∴AB=AC，
∵AE=AE，
∴△ABE≌△ACE（SSS）；
∴∠BAE=∠CAE．