Question

已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式

已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．

Answer 1

由题意设f（x）=ax+b，（a≠0）．
∵f（x）满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，
∴3[a（x+1）+b]-2[a（x-1）+b]=2x+17，
化为ax+（5a+b）=2x+17，
∴

a＝2 5a+b＝17

，解得

a＝2 b＝7

．
∴f（x）=2x+7．

Answer 2

设f(x)=ax+b,3f(x+1)=3a(x+1)+3b 2f(x-1)=2a(x-1)+2b,两个式子相减， 所以2x+17=ax+5a+b,所以a=2,5a+b=17,所以a=2,b=7 ,则f(x)=2x+7,(望采纳)

Answer 3

解：设f(x)=kx+b
则
f(x+1)=k(x+1)+b,
f(x--1)=k(x--1)+b,
所以
3f(x+1)--2f(x--1)=3[k(x+1)+b]--2[k(x--1)+b]
=kx+5k+b
因为
3f(x+1)--2f(x--i)=2x+17
所以
kx+5k+b=2x+17
比较等式左右两边对应项的系数可得：
k=2
5k+b=17
所以
b=7
所以
f(x)=2x+7。

Answer 4

令f（x）=kx+b那么f（x+1）=k（x+1）+b
=kx+k+b3f(x+1)=3kx+3k+3b 比较系数得3k
=2
k=2/3
3k+3b=17
b=5所以f（x）=2x
/3
+5

Answer 5

不要这么设。。。
既然告诉了是一次函数，直接设出解析式就行
解：设f(x)=ax+b
(a≠0)
3f（x+1）－2f（x－1）
=3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]
=ax+5a+b
=2x+17
∴a=2,5a+b=17
a=2,b=7
∴f(x)=2x+7