Question

如图所示V的气缸是由横截面积不等的两段圆柱形竖直管道A和B相互连接而成，A的截面积SA=40cm2，B的截面积S

如图所示V的气缸是由横截面积不等的两段圆柱形竖直管道A和B相互连接而成，A的截面积SA=40cm2，B的截面积SB=20cm2，其中用光滑不漏气的活塞a和b封闭着一定量的理想气体，已知活塞a的质量ma=8kg，活塞b的质量mb=4kg，两活塞用一段不可伸长的细绳相连，最初活塞a位于管道A的下端，此时，气体的温度为-23°C，细绳恰好伸直但无张力，然后对气缸缓慢加热，使气体温度升高，已知大气压强p0=105Pa，求：（1）开始时气体的压强p1；（2）温度上升到多高时，两活塞开始上升；（3）温度上升到多高时，活塞b才能上升到管道B的上端？

Answer 1

（1）对活塞b分析，根据共点力平衡得，m_bg+p₁S_B=p₀S_B，
解得：p₁=p₀-

mbg

SB

=0.8×10⁵Pa，
（2）对a、b活塞分析，m_ag+m_bg+p₀S_A+p₂S_B=p₂S_A+p₀S_B，
p₂=p₀+

(mag+mbg)

SA?SB

=1.6×10⁵Pa，
根据等容变化得，

p1

T1

＝

p2

T2

，
解得T₂=500K．
（3）根据等压变化有：

sb

T2

＝

sa

T3

，
解得T₃=1000K
答：（1）开始时气体的压强为0.8×10⁵Pa．
（2）温度上升到500K时，两活塞开始上升．
（3）温度上升到1000K时，活塞b才能上升到管道B的上端．