Question

如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与12∠BOC相等的角共有（　　）A．2个B．3个C

如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与12∠BOC相等的角共有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个

Answer 1

∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
由圆周角定理知，
∠BAC=∠CDB=

1

2

∠BOC，
∵EC∥AB，
∴∠ECA=∠BAC，
故∠ECA=∠OBA=∠BAC=∠CDB=

1

2

∠BOC，
故选C．