Question

简单的数学题

如图在三角形ABC的边BC上取两点D、E，使BD=CE。请你用三角形三边的关系和平移的知识猜 测AB+AC与AD+AE之间的长度关系？？
图只供参考画的不好，写出原因，你的出什么结果的原因

Answer 1

AB+AC>AD+AE
证明：
过E做AC的平行线与过A做BC的平行线交与F；EF与AB交于G。
则EF=AC,AD=BF(分别是两个平行四边形的两个对边）。
因为AG+GE>AE；FG+GB>FB（三角形两边之和大于第三边）
所以
AG+GE+FG+GB >AD+AE
因为：
AG+GE+FG+GB =
EF+FB=AB+AC。
所以AB+AC>AD+AE

追问

可是答案上写的是AB+AC＞BC,AD+AE＞DE,BC-2BD=DE所以AB+AC-2BD=AD=AE是什么意思我感觉答案写错了所答非所问啊。他问他俩的关系可是答的是个驴春的东东。分析一下答案什么意思呗。

追答

AB+AC与AD+AE之间的长度关系是
AB+AC＞BC,AD+AE＞DE,BC-2BD=DE
所以AB+AC-2BD=AD+AE
题目的意思可能是想说明AB+AC与AD+AE长度相差2BD

追问

AB+AC-2BD=AD=AE是等于AD等于AE是不是打错了。还有为什么相差2BD解释一下吧。

追答

应该是打错了，，AB+AC-2BD=AD+AE 移项后就是 （AB+AC）-（AD+AE ）= 2BD

Answer 2

证明：连接AF并延长至G，使FG=AF，其中F是BC的中点，连接GB，GC，GD，GE，
∵BD=CE，
∴DF=EF，
∴四边形ABGC，四边形ADGE是平行四边形，
∴BG=AC，DG=AE，
延长AD至H，交BG于H，
∵AB+BH＞AD+DH，DH+HG＞DG，
∴AB+BH+DH+HG＞AD+DH+DG，
∴AB+BG＞AD+DG，
即AB+AC＞AD+AE．

Answer 3

两边之和大于第三边
关系是大于

Answer 4

应该是相等

Answer 5

图哪？没有啊！咋做啊