Question

如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=1,∠A=30°,BD为∠ABC的平分线,则AD等于- - - -

Answer 1

根据角平分线的性质以及已知条件推知∠C=∠C，∠A=∠CBD=36°，所以△ACB∽△BCD；
然后根据相似三角形的对应边成比例求得AC：BC=BC：DC；
最后由等腰三角形的性质BC=CD=DA

确切步骤：
AB=AC=1．则 在△ACB和△BCD中，∠C=∠C，∠A=∠CBD=36°，
∴△ACB∽△BCD，
∴AC：BC=BC：DC；
而BC=BD=DA（等腰三角形的性质），
∴设AD=x（x＞0）．
则CD=1-x．
1：x=x：（1-x），
解得，x=二分之根5减1
．

追问

为什么BC=BD=DA
他又没说D是AC中点
等腰三角形哪条性质

追答

你可以根据角来推啊，不知道你这道题是不是抄错题了，∠A是36°，才对。
我是这样想的，AB=AC,所以∠CBD=∠C=72°，又因为角平分线，所以角ABD=36度=角A
所以∠BDC=180-（72+36）=72，所以BC=BD=DA

Answer 2

如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=1,∠A=30°,BD为∠ABC的平分线,则AD等于(√5-1)/2

Answer 3

AD等于(√5-1)/2

追问

步骤啊

追答

呵呵，不好意思，做完发现理解错了！很抱歉

追问

那麻烦给我步骤
谢谢

追答

把题改了就好做了！我绕了半天都没绕出来。
AB:BC=BC:DC
BC²=AB·DC
BC=AD, DC=AB-AD
AD²=1×（1-AD）

追问

谢谢

追答

下次一定要将题目看仔细的啊，呵呵，我有时也这样