Question

（二分之一+三分之二+四分之三+......+2012分之2011）乘（1+2分之1+三分之二+...+2011分之2010）

减去（一又二分之一+三分之二+...+2012分之2011）乘（二分之一+三分之二+...+2011分之2010）怎么算啊~~~~~~~~~~~~~~~~~过程和结果~~~~~~~膜拜各位啦~！！！！！！！！！！！

Answer 1

解：(1/2+2/3+3/4+......+2011/2012)*(1+1/2+2/3+....+2010/2011)-(1+1/2+2/3+3/4+.....+2011/2012)*(1/2+2/3+3/4+....+2010/2011)
设（1/2+2/3+3/4+...+2010/2011)=x
则（x+2011/2012)(1+x)-(1+x+2011/2012)(x)
=x+x^2+2011/2012+2011x/2012-(x+x^2+2011x/2012)
=x+x^2+2011/2012+2011x/2012-x-x^2-2011x/2012
=2011/2012

祝学习进步O(∩_∩)O
若有疑问，请指出，希望能和你一起探讨~
如果认为我的回答好的话，请及时采纳，谢谢！

Answer 2

设 二分之一+三分之二+四分之三+......+2011分之2010=a
原式=（a+2011/2012)×(1+a)-(1+a+2011/2012)×a
=a²+2011/2012*a+a+2011/2012-a-a²-2011/2012*a
=2011/2012