Question

数学八上三角形问题

如图,在三角形ABC中,已知AB=AC角BAC=90°,BC=6cm,直线cm⊥bc，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD,AE，设运动时间为tS

1.求ab的长
2.当t为多少是，三角形ABD面积为6cm2
3.当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由

Answer 1

1、直角三角形ABC，用勾股定理得到等式，可以算出AB的长度
2、ABC的面积=0.5*AB*AB=0.5*BC*BC边上的高，得到BC边上的高=0.5*BC=3cm
ABD的面积=0.5*BC边上的高*BD，其中BD=BC-CD，CD是与t有联系，就可以算出时间t
3、根据全等关系有BD=CE，列出关于 t 的方程，求出来就行了。
答案自己算！

Answer 2

（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，
∴2AB2=BC2，
∴AB=BC根号2=3根号2 cm

（2）过A作AF⊥BC交BC于点F，则AF=1/2BC=3cm，
∵S△ABD=6cm2，
∴AF×BD=12，
∴BD=4cm．
若D在B点右侧，则CD=2cm，t=1s；
若D在B点左侧，则CD=10cm，t=5s．
（3）

①当E在射线CM上时，D必在CB上，则需BD=CE．∵CE=t，BD=6-2t
∴t=6-2t
∴t=2
证明：∵AB=AC，∠B=∠ACE=45°，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE
②当E在CM的反向延长线上时，D必在CB延长线上，则需BD=CE．
∵CE=t，BD=2t-6

∴t=2t-6
∴t=6
证明：∵AB=AC，∠ABD=∠ACE=135°，BD=CE
∴△ABD≌△ACE

所以当动点E从点C沿射线CM方向运动2秒
或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动6秒时，
△ABD≌△ACE

Answer 3

1.ab=3根号2 2.t=2 3. t=2
需要解释追问