Question

请教一道定积分的应用题

一块高为6cm，底长为8cm的等腰三角形薄片，垂直的浸入水中，其顶点在上，离开水面3cm，底边与水面平行。求薄片的一侧所受水的压力。 PS：列出积分式即可

Answer 1

积分面积由x=3 x=0 y=2x/3+2 y=-2x/3-2
∫(0,3)dx∫(2x/3+2,-2x/3-2)kxdy
k: 每10米 1kg/cm²

追问

K是？？？

追答

水压的系数
水越深压强越大
每深10米增加一个大气压
k=0.1 大气压/米=0.003大气压/米cm

追问

液体压强是ρgh的呀

追答

每深10米增加一个大气压

k=0.1 大气压/米=0.001大气压/cm

1个大气压≈1kgf/cm²=9.8N/cm²=98000N/m²

水的ρ=1000kg/m³

g=9.8m/s²

ρg=9.8N/m³

k=ρg

积分区域的单位为cm

则积分

积分面积由x=0.03  x=0 y=2x/3+0.02   y=-2x/3-0.02

追问

二重积分的知识？书上定积分章节里的一道求水压力的例题，只是将水深作为积分区间，面积元素近似为2y。是这道题不适用例题上那种近似的情况吗？

追答

积分原理是一样的

Answer 2

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