Question

一个线性代数问题 3.A的列向量组线性无关。 前提是n<=m？ 那个R(A)指什么？向量组的秩还是

一个线性代数问题
3.A的列向量组线性无关。
前提是n<=m？
那个R(A)指什么？向量组的秩还是矩阵的秩

Answer 1

R(A)指的是系数矩阵的秩。

追问

那三个命题等价的前提是n≤m吗

追答

是的。

追问

如何说明

追答

不是，就是n=m

矩阵那不是n=m吗

追问

行列式才是n等于m

追答

哦哦哦好吧，搞错了

那个方程组就是等价于用A的列向量组 来表示向量0

如果A的列向量组线性无关，这个向量组是不是不能用 不全为零的系数来表示0啊？

那m就没关系了。m怎么样怎么大都行。

追问

向量0是什么

追答

就是右边的0啊，简写作0而已

Answer 2

矩阵A的秩。书上，矩阵的秩这节有详细定义。

追问

那三个命题等价的前提是n≤m吗

追答

对

追问

为什么

追答

与mn无关。a的列响亮组无关的充要条件是|a|不等于0

不好意思刚说错了

追问

那2°为什么不是R(A)等于m呢

追答

因为是n阶不是m阶

追问

A是m×n阶矩阵

追答

那就是m阶行列式，

追问

这里没有讨论到行列式