Question

求解数学！！！第11题！！要详细过程，谢谢谢谢

Answer 1

有两种方法
(1)作为一道填空，可以试一下，首先，C(n,4)>C(n,3),又知，当n=7时C(7,4)=C(7,3)，所以n>7，从8开始试验，发现n大于等于9可以满足条件。
(2)正规做法：
将组合式展开
n(n-1)/2+n(n-1)(n-2)/6<n(n-1)(n-2)(n-3)/24
将不等式左边通分，并将分母化为与右边一样的24，得
n(n-1)[12+4(n-2)]/24<n(n-1)(n-2)(n-3)/24
将同类项约分，得到简化后的不等式
12+4(n-2)<(n-2)(n-3）
解这个一元二次不等式，注意到n为整数，易得，n大于等于9

Answer 2

n^(n-1)/2+n^(n-1)^(n-2)/6<n^(n-1)^(n-2)^(n-3)/24求n的最小值。
化简1/2+(n-2)/6<(n-2)^(n-3)/24这是一元两次不等式。可解。n^2-9n+2>0
得n的最小值为9

Answer 3

这种简单的题目直接用拼凑法做就好了