Question

第11题 详细过程

Answer 1

C(n,2)+C(n,3)<C(n,4)
首先n≥4
n(n-1)/2+n(n-1)(n-2)/3*2*1<n(n-1)(n-2)(n-3)/4*3*2*1
12n(n-1)+4n(n-1)(n-2)<n(n-1)(n-2)(n-3)
n(n-1)(n-2)(n-3)-4n(n-1)(n-2)-12n(n-1)>0
n(n-1)[(n-2)(n-3)-4(n-2)-12]>0
n≥4
所以n(n-1)>0
所以(n-2)(n-3)-4(n-2)-12>0
n²-9n+2>0
所以n<(9-√73)/2或n>(9+√73)/2
又因为n是正整数
所以n的取值范围是{n∈Z|n≥9}

Answer 2

依题意，可把不等式看成X+2y=8，然后画出图像，最后把范围内的点代入（一般是边际点）
就可求得答案。