答案等于0，请问有大神会吗？ 10
2个回答
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原式=lim x^2/(sinx)^2* |sinx|sin(1/x)
应用公式lim(x->0) x/sinx=1,
得原式=lim |sinx|sin(1/x)
因为x->0时，有|sin(1/x)|<=1, |sinx|->0
所以原式=0
应用公式lim(x->0) x/sinx=1,
得原式=lim |sinx|sin(1/x)
因为x->0时，有|sin(1/x)|<=1, |sinx|->0
所以原式=0
追问
谢谢你仔细回答，有个地方我不懂，想问一下：原式=lim x^2/(sinx)^2* |sinx|sin(1/x) 这里，你是怎么把sin(1/x)变成分母上的sinx的？
追答
我只是在分子分母同时乘以以|sinx|, 不是由sin(1/x)变的，那一项根本没动。
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