Question

微积分中怎么求被积函数的原函数？还有复合函数的原函数？麻烦请分步骤详解。

Answer 1

无非分为两类，第一种，可以直接求出原函数，第二种，利用被积函数的集合意义。求原函数的话只需要把高中常见几个函数的原函数记下来就可以了。具体的看下面：
三部曲就可以了：
1、先将导数的几个公式理解透、运用熟练，总共不超过10，
例如：sin, cos, tan, xn, lnx, ex

2、再将三个求导方法用熟：
积的求导 ------- Product Rule
商的求导 ------- Quotient Rule
复合函数求导 --- Chain Rule

3、将积分几个最基本的方法练熟，一直可以应付到大二。
a、直接运用上面5个最基本导数的逆运算进行积分；
b、运用上面的三个求导法则进行积分，基本解决所有高中积分；
c、然后运用下边三个基本分法可以解决至大二的几乎所有类型积分：
--- 变量代换法 Substitution
--- 分部积分法 Integration by parts
--- 有理分式法 Partial Fraction

追问

别复制好吗。。我刚看了。。

追答

他这已经都说完了，再说也说不出这个范畴

追问

给一个复合函数的推导过程行吗

让我看看

追答

我没那么闲啊，刷完10题我就走了，你去翻书，书上写的才是真理，多看几遍就是了，这是我多年血泪史换来的经验，免费送你了

追问

。。