Question

已知：如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别是D、F，∠BEF=∠CDG，试说明∠B+∠BDG=180°的理由。

已知：如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别是D、F，∠BEF=∠CDG，试说明∠B+∠BDG=180°的理由。

Answer 1

解：∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠BFE=90°，∠BDC=90°， ∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）， ∴∠BEF=∠BCD（两直线平行，同位角相等）， 又因为∠BEF=∠CDG， ∴∠BCD=∠CDG， ∴BC∥DG（内错角相等，两直线平行）， ∴∠B+∠BDG=180°（两直线平行，同旁内角互补）。