Question

圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，-4）、B（0，-2），则圆C的方程为______

圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，-4）、B（0，-2），则圆C的方程为______．

Answer 1

∵圆C与y轴交于A（0，-4），B（0，-2）， ∴由垂径定理得圆心在y=-3这条直线上． 又∵已知圆心在直线2x-y-7=0上，∴联立 y=-3 2x-y-7=0 ，解得x=2， ∴圆心为（2，-3）， ∴半径r=|AC|= 2 2 + [-3-(-4)] 2 = 5 ． ∴所求圆C的方程为（x-2） 2 +（y+3） 2 =5． 故答案为（x-2） 2 +（y+3） 2 =5．

Answer 2

圆心(a,b)在直线2X-Y-7=0上
b=2a-7
(x-a)^2+(y+7-2a)^2=r^2
圆与Y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2)
a^2+(-4+7-2a)^2=r^2
a^2+(-2+7-2a)^2=r^2
a=2,b=-3,r^2=5
圆C的方程:(x-2)^2+(y+3)^2=5