Question

已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．则∠EAF的度数为______；若BC=12，则△AEF

已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．则∠EAF的度数为______；若BC=12，则△AEF周长为______．

Answer 1

∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F． ∴AE=BE，AF=CF， ∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAF， ∵△ABC中，∠BAC=140°， ∴∠B+∠C=180°-∠BAC=40°， ∴∠BAE+∠CAF=40°， ∴∠EAF=∠BAC-（∠BAE+∠CAF）=140°-40°=100°； ∵BC=12， ∴△AEF周长为：AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=12． 故答案为：100°，12．