Question

等差数列{an}的前n项和Sn，若a1+a5-a7=4，a8-a2=6，则S9等于______

等差数列{an}的前n项和Sn，若a1+a5-a7=4，a8-a2=6，则S9等于______．

Answer 1

等差数列{a_n}中，
∵a₁+a₅-a₇=4，a₈-a₂=6，
∴

a1+a1+4d?a1?6d＝4 a1+7d?a1?d＝6

，
即

a1?2d＝4 6d＝6

，
∴a₁=6，d=1，
∴S₉=9a1 +

9×8

2

d=54+36=90．
故答案为：90．