Question

已知函数f(x)＝log2x (x＞0)3x(x≤0)，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且仅有两个实根，则实数a的取值范围是

已知函数f(x)＝log2x (x＞0)3x(x≤0)，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且仅有两个实根，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

解：函数f(x)＝

log2x (x＞0) 3x(x≤0)

的图象如图所示，
由图可知函数y=f（x）与函数y=-x+a的图象当a≤1时，
有且仅有两个交点，即当a≤1时，f（x）+x-a=0有且仅有两个实根，
故答案：（-∞，1]