Question

如图，在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，点D在BC上，且AD=13，试确定点D的位置

如图，在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，点D在BC上，且AD=13，试确定点D的位置．

Answer 1

解：如图，过点A作AE⊥BC于E，
∵AB=AC，
∴BE=CE=

1

2

BC=16，
由勾股定理得，AE=

AB2?BE2

=

202?162

=12，
在Rt△ADE中，DE=

AD2?AE2

=

132?122

=5，
当点D在AE左侧时（如图）BD=BE-DE=16-5=11；
当点D在AE右侧时，BD=BE+DE=16+5=21．
所以，点D在距离BC的中点5个单位处．