（1）求函数f（x）=x3+x2-x的单调区间．（2）求函数f（x）=x3-12x的极值
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（1）f′（x）=3x2+2x-1，
f′（x）＞0，得x＞
或x＜-1；
f′（x）＜0，得-1＜x＜
，
∴f（x）的单调增区间为（-∞，-1），（
，+∞），
单调减区间为（-1，
）；
（2）f′（x）=3x2-12，
f′（x）＞0，得x＞2或x＜-2，
f′（x）＜0，的-2＜x＜2，
∴f（x）在x=2处取得极小值，且为8-24=-16；在x=-2处取得极大值，且为-8+24=16．
f′（x）＞0，得x＞
| 1 |
| 3 |
f′（x）＜0，得-1＜x＜
| 1 |
| 3 |
∴f（x）的单调增区间为（-∞，-1），（
| 1 |
| 3 |
单调减区间为（-1，
| 1 |
| 3 |
（2）f′（x）=3x2-12，
f′（x）＞0，得x＞2或x＜-2，
f′（x）＜0，的-2＜x＜2，
∴f（x）在x=2处取得极小值，且为8-24=-16；在x=-2处取得极大值，且为-8+24=16．
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