在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：4：5，则△ABC最大角的余弦值是______
在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：4：5，则△ABC最大角的余弦值是______．...
在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：4：5，则△ABC最大角的余弦值是______．
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∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：4：5，
∴由正弦定理，可得a：b：c：=2：4：5，
设a=2x，b=4x，c=5x，可得C为最大角
由余弦定理，得cosC=
=-
故答案为：-
∴由正弦定理，可得a：b：c：=2：4：5，
设a=2x，b=4x，c=5x，可得C为最大角
由余弦定理，得cosC=
| 4x2+16x2?25x2 |
| 2?2x?4x |
| 5 |
| 16 |
故答案为：-
| 5 |
| 16 |
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