Question

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：4：5，则△ABC最大角的余弦值是______

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：4：5，则△ABC最大角的余弦值是______．

Answer 1

∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：4：5，
∴由正弦定理，可得a：b：c：=2：4：5，
设a=2x，b=4x，c=5x，可得C为最大角
由余弦定理，得cosC=

4x2+16x2?25x2

2?2x?4x

=-

5

16

故答案为：-

5

16