Question

如图所示，正方形ABCD的面积为9平方厘米，正方形EFGH的面积为64平方厘米，边BC落在EH上．已知三角形AGC的

如图所示，正方形ABCD的面积为9平方厘米，正方形EFGH的面积为64平方厘米，边BC落在EH上．已知三角形AGC的面积为6.75平方厘米，求三角形ABE的面积．

Answer 1

连接DG得下图：

设HC的长度为X，
则S△ACG=S△ADG-S△ADC-S△DCG．
根据正方形ABCD的面积为9平方厘米，正方形EFGH的面积为64平方厘米
得：正方形ABCD的边长为3，正方形EFGH的边长为8，
，有6.75=AD×（DC+HG）÷2-AD×DC÷2-DC×X÷2
6.75=16.5-4.5-1.5X
解得X=3.5
因此，BE长度=EH-HC-CB=8-3-3.5=1.5
所以S△ABE=AB×BE÷2=3×1.5÷2=2.25平方厘米
故答案为：2.25．

Answer 2

解：因为正方形ABCD的面积是9平方厘米
所以S三角形ABC=1/2S正方形ABCD=3平方厘米
角ACB=1/2角BCD=45度
因为四边形EFGH是正方形
所以角HEG=1/2角HEF=45读
所以角ACB=角HEG
所以AC平行EG
所以S三角形AGC=S三角形AGE
因为S三角形AGC=6.75平方厘米
所以S三角形AGE=6.75平方厘米
因为S三角形AGE=S三角形ABC+S三角形ABE
所以S三角形ABE=3.75平方厘米