已知圆C1：（x-1）2+（y-1）2=2与圆C2关于直线l：y=x+m对称．（1）若直线l截圆C1所得弦长为2，求实数m的
已知圆C1：（x-1）2+（y-1）2=2与圆C2关于直线l：y=x+m对称．（1）若直线l截圆C1所得弦长为2，求实数m的值；（2）若m=4，P为直线l上一动点，过P作...
已知圆C1：（x-1）2+（y-1）2=2与圆C2关于直线l：y=x+m对称．（1）若直线l截圆C1所得弦长为2，求实数m的值；（2）若m=4，P为直线l上一动点，过P作圆C2的两条切线，切点分别为A，B，求PA?PB的取值范围．
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（1）圆C1：（x-1）2+（y-1）2=2的半径为
．
∵直线l截圆C1所得弦长为2，
∴圆心C1到直线l的距离d=1，
∴
=1，
∴m=±
；
（2）m=4时，直线l：x-y+4=0，故圆心C1关于的对称点圆心C2（-3，5），
∴圆C2：（x+3）2+（y-5）2=2，
∴圆心C2到直线l的距离d′=
=2
．
设|PA|=a，则a=
≥
≥
| 2 |
∵直线l截圆C1所得弦长为2，
∴圆心C1到直线l的距离d=1，
∴
| |1?1+m| | ||
|
∴m=±
| 2 |
（2）m=4时，直线l：x-y+4=0，故圆心C1关于的对称点圆心C2（-3，5），
∴圆C2：（x+3）2+（y-5）2=2，
∴圆心C2到直线l的距离d′=
| |3?5+4| | ||
|
| 2 |
设|PA|=a，则a=
| |PC2|2?2 |
| d′2?2 |
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