若a为整数，且分式(a2?4a+4)(a3?2)a3?6a2+12a?8-(a+1)(a2?a+1)a?2的值是正整数，则a的值等于______或____
若a为整数，且分式(a2?4a+4)(a3?2)a3?6a2+12a?8-(a+1)(a2?a+1)a?2的值是正整数，则a的值等于______或______．...
若a为整数，且分式(a2?4a+4)(a3?2)a3?6a2+12a?8-(a+1)(a2?a+1)a?2的值是正整数，则a的值等于______或______．
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| (a2?4a+4)(a3?2) |
| a3?6a2+12a?8 |
| (a+1)(a2?a+1) |
| a?2 |
=
| (a?2) 2(a3?2) |
| (a3?8)?6a(a?2) |
| ( a3+1) |
| a?2 |
=
| (a?2) 2(a3?2) |
| (a?2)(a2+2a+4)?6a(a?2) |
| a3+1 |
| a?2 |
=
| (a?2) 2(a3?2) |
| (a?2) 3 |
| a3+1 |
| a?2 |
=
| ?3 |
| a?2 |
∵a为整数，且分式
| (a2?4a+4)(a3?2) |
| a3?6a2+12a?8 |
| (a+1)(a2?a+1) |
| a?2 |
∴
| ?3 |
| a?2 |
∴a＜2，
|
∴只有a=1或-1，才符合要求．
故填：-1，1．
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