Question

有一种测量压力的电子秤，其原理图如图所示．E是内阻不计、电动势为6V的电源．R0是一个阻值为400Ω的限流

有一种测量压力的电子秤，其原理图如图所示．E是内阻不计、电动势为6V的电源．R0是一个阻值为400Ω的限流电阻．G是由理想电流表改装成的指针式测力显示器．R是一个压敏电阻，其阻值可随压力大小变化而改变，其关系如下表所示．C是一个用来保护显示器的电容器．秤台的重力忽略不计．试分析： 压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 电阻R/Ω 300 280 260 240 220 200 180（1）利用表中的数据归纳出电阻R随压力F变化的函数式；（2）若电容器的耐压值为5V，该电子秤的最大称量值为多少牛顿？（3）通过寻求压力与电流表中电流的关系，说明该测力显示器的刻度是否均匀？

Answer 1

压敏电阻R其阻值随压力大小变化而变化，首先应确定电阻R随压力F的变化关系，再利用电路确定电压与电流的值．
（1）通过表中数据可得：

△F

△R

＝C，故R与F成线性变化关系，设它们的关系为R=KF+b，
代入数据得：R=300-0.4F
（2）由题意，R₀上的电压为5V，通过R₀的电流为I＝

UR0

R0

，
利用R＝

E?UR0

I

及R=300-0.4F
可求得：F_m=550N
（3）由I=

E

R0+R

和R=kF+b
可得：F=

E

kI

?

R0+b

k

；
即该测力显示器的刻度不均匀．
答：（1）电阻R随压力F变化的函数式R=300-0.4F；（2）电子秤的最大称量值为F_m=550N；（3）该测力显示器的刻度不均匀．