Question

如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨间距为l，电阻不计、与导轨相连的定值电阻阻值为R．磁

如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨间距为l，电阻不计、与导轨相连的定值电阻阻值为R．磁感强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一质量为m的导体棒，从ab位置以平行斜面的大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s．导体棒的电阻也为R，与导轨之间接触良好并与导轨始终垂直且动摩擦因数为μ．则（　　）A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B2l2vRB．上滑过程中通过定值电阻R的电量为BslRC．上滑过程中定值电阻R产生的热量为mv22-mgs（sinθ+cosθ）D．上滑过程中导体棒损失的机械能为mv22-mgs?sinθ

Answer 1

A、导体棒开始运动时速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大，所受的安培力最大，由E=BLv、I=

E

2R

、F_A=BIL得最大安培力为：F_max=

B2L2v

2R

．故A错误．
B、上滑过程中通过定值电阻R的电量为：q=

△Φ

2R

=

Bsl

2R

，故B错误．
C、根据能量守恒可知，上滑过程中导体棒的动能减小，转化为焦耳热、摩擦生热和重力势能，则有电流做功发出的热量为：Q=

1

2

mv²-mgssinθ-μmgscosθ）=

1

2

mv²-mgs（sinθ+μcosθ）．故C正确．
D、上滑的过程中导体棒的动能减小

1

2

mv²，重力势能增加mgs?sinθ，所以导体棒损失的机械能为

1

2

mv²-mgssinθ．故D正确．
故选：CD