Question

如图所示的电路中，R1=5Ω，R3=20Ω，把它们与R2串联后接在电压为U的电源上，电压表V1的示数为25V，V2的

如图所示的电路中，R1=5Ω，R3=20Ω，把它们与R2串联后接在电压为U的电源上，电压表V1的示数为25V，V2的示数为10V，求R2的阻值和电源电压U各多大？

Answer 1

由电路图可知，R₁、R₂、R₃串联，电压表V₁测R₂与R₃两端的电压之和，电压表V₂测R₁与R₂两端的电压之和，
∵串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
∴由I=

U

R

可得，两电压表示数之比：

UV1

UV2

=

I(R2+R3)

I(R1+R2)

=

R2+R3

R1+R2

=

R2+20Ω

5Ω+R2

=

25V

10V

=

5

2

，
解得：R₂=5Ω，
电路中的电流：
I=

UV1

R2+R3

=

25V

5Ω+20Ω

=1A，
电源的电压：
U=I（R₁+R₂+R₃）=1A×（5Ω+5Ω+20Ω）=30V．
答：R₂的阻值为5Ω，电源的电压为30V．