Question

设实数a,b,c满足a+b+c=1,abc>0 求证：ab+bc+ca<√(abc)/2+1/4

设实数a,b,c满足a+b+c=1,abc>0
求证：ab+bc+ca<√(abc)/2+1/4
要多种方法，谢谢！

Answer 1

还有一种是用抽屉原理做的，不过你给的金币不够啊

Answer 2

从左往右证，从右往左证，都乘(a+b+c)。(因为a+b+c=1)

Answer 3

大过年的做联赛题 不容易 （本人表示去年没做出来）

Answer 4

几种？

追问

你能说几种说几种，越多越好。一种也可以。