Question

数学题，急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

三辆摩托车A，B，C，同时都从甲地道乙地，按原定速度A车比B车早9分钟，在他们从甲地出发10分钟后，遇上下雨道路泥泞，A车速度下降四分之一，B车速度下降十分之一，C车速度下降1/3，结果三车同时到达乙地，问C车原定行驶完全程要用多少分钟？

算术法

Answer 1

设甲乙两地距离为单位1,原定A全程时间为x分钟,B为y分钟,C为z分钟,
则A速度为1/x,B速度为1/y,c速度为1/z,
在出发10分钟以后,三者用时相等(但距离不等!因为此时已不是甲地的原点位置),
A速度为(3/4)/x,B速度为(9/10)/y,C速度为(2/3)/z,
y-x=9,(1)
(1-10/x)/[(3/4)*1/x]=(1-10/y)/[(9/10)/y]=(1-10/z)/[(2/3)/z],
4(x-10)/3=(10-100y)/9,
6x-5y=10,(2)
联立(1)\(2)式
y=64(分钟),
x=64-9=55(分钟),
4(x-10)/3=3(z-10)/2,
9z-8x=10
9z-440=10,
9z=450,
z=50,
∴C车原定行驶完全路程要用50分钟.

Answer 2

解:设甲乙两地路程为s
A车原定行驶完全程要用x分钟
B车原定行驶完全程要用y分钟
C车原定行驶完全程要用z分钟
由题意C车原定行驶完全程要用z分钟可知:
x+9=y..............................................(1)
由他们从甲地出发10分钟后，遇上下雨道路泥泞，A车速度下降2/5，B车速度下降1/4，C车速度下降1/3，结果三车同时到达乙地 得
(s-10s/x)/[(1-2/5)s/x]=(s-10s/y)/[(1-1/4)s/y]=(s-10s/z)/[(1-1/3)s/z]
整理得:
(1-10/x)/(3/5x)=(1-10/y)/(3/4y)=(1-10/z)/(2/3z)
化简得:5(x-10)/3=4(y-10)/3=3(z-10)/2.............................................(2)
结合(1)(2)解得:
x=46 y=55 z=50
即:C车原定行驶完全程要用50分钟

追问

你个傻蛋，，读题没。不说脸。

Answer 3

A、B原定走完剩余路程的时间比：4/3：10/9= 6:5 时间速度成反比

B比A晚到9分钟：
A原定走完剩余路程时间： 9*5=45分钟
B原定走完剩余路程时间： 9*6=54分钟

A实际走完剩余路程： 45/3*4=60分钟
B实际走完剩余路程：54/9*10=60分钟

C原定全程时间：10+60/3*2=50分钟

Answer 4

同样的关系
三辆摩托车A.B.C都从甲地到乙地,按原定速度,A车比B车早到9分钟,三辆车同时从甲地出发,10分钟后下雨了,遇到道路泥泞,A车速度下降2/5,B车速度下降1/4,C车速度下降1/3,结果三车同时到达乙地,那么C车原定行驶全程要用多少分钟?
3/5原定A速=3/4原定B速=2/3原定C速
A、B、C原定的速度比为10：8：9
原定的时间比为1/10：1/8：1/9 即36：45：40
9÷（36-45）×40＝40（分钟）
所以C车原定行驶全程要40分钟

追问

为什么A、B、C原定的速度比为10：8：9

追答

3/5原定A速=3/4原定B速=2/3原定C速 = k
A、B、C原定的速度比为5k/3：4k/3：3k/2=
10：8：9

本题中用方程解好理解
答案是50分钟，