Question

若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是

若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是

Answer 1

若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64
令x=1得2^n=64
所以n=6
所以其展开式的所有二项式系数中最大的是C(6,3)=6*5*4/3*2*1=20

追问

为什么要令x=1?是不是所有题目都是令x=1?

追答

因为展开后你会发现当x=1时，就是系数之和。其余类似的题也一样。

Answer 2

2^n=64
2=6
C63最大=(6*5*4)/(3*2*1)=20