椭圆到圆的距离问题。高中解析几何问题。

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高人仰北谋
2015-06-10 · TA获得超过3402个赞
知道大有可为答主
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这个题目挺好,计算方法并不复杂,就是参数太变态,计算过程数字很复杂,貌似也没有简洁的算法。

方法:用参数式表示椭圆曲线,实际上就是要求椭圆上到圆心O距离最大的点。
P₁(x,y):
x=4√2sinα
y=2√2cos
P₁O²=( 4√2sinα)²+( 2√2cosα-6)²
得到一个cosα的一元二次方程,可求到其最大值为80。
因此P₁P₂的最大值为√80+√5
=5√5
追问
为何总有不少人把距离最短跟圆心扯上关系?题目只是两条曲线上任意的两个点之间的连线,大部分连线根本不经过圆心。
sdlijinghua
2015-06-01 · TA获得超过918个赞
知道小有建树答主
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过(0,6)半径为R的圆与椭圆相切,

5根号5
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