如图,角acb=角dce=90度,ac=bc=6,cd=ce,ae=3,角cae=45度,求ad

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2015-12-22
知道答主
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解:(1)如图1,连接BE,
∵∠ACB=∠DCE=90°,
∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE,即∠BCE=∠ACD,
又∵AC=BC,DC=EC,
在△ACD和△BCE中,

∴△ACD≌△BCE,
∴AD=BE,
∵AC﹣BC=6,
∴AB=6,
∵∠BAC=∠CAE=45°
∴∠BAE=90°,
在Rt△BAE中,AB=6,AE=3,
∴BE=9,
∴AD=9;
(2)如图2,连接BE,
在Rt△ACB中,∠ABC=∠CED=30°,
tan30°==,
∵∠ACB=∠DCE=90°,
∴∠BCE=∠ACD,
∴△ACD∽△BCE,
∴==,
∵∠BAC=60°,∠CAE=30°,
∴∠BAE=90°,又AB=6,AE=8,
∴BE=10,
∴AD=.
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