Question

(1)求函数y=(x+2)^-2的定义域，值域；(2)此函数图像

(1)求函数y=(x+2)^-2的定义域，值域；(2)此函数图像的图像是由y=x^-2的图像怎样变换得到的？(3)求函数y=(x+2)^-2的单调区间...求大师解答

Answer 1

(1)求函数y=(x+2)⁻²的定义域，值域；(2)此函数图像的图像是由y=x⁻²的图像怎样变换得到的？(3)求函数y=(x+2)⁻²的单调区间。

解：(1)定义域：x≠-2，即定义域为(-∞，-2)∪(-2，+∞)；值域为(0，+∞)。
(2)将y=x⁻²的图像向左平移2个单位，即得y=(x+2)⁻²的图像；
(3)在区间(-∞，-2)内单调增；在区间(-2，+∞)内单调减。