求函数f(x)=|x^2-2x-3|的单调区间。
我不理解为什么要化成|(x-1)^2-4|，我的意思是具体的对称轴之类的忘记怎么求了。以及除了图像法还有其他方法吗？...
我不理解为什么要化成|(x-1)^2-4|，我的意思是具体的对称轴之类的忘记怎么求了。以及
除了图像法还有其他方法吗？ 展开
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因为二次函数增减性以对称轴为分界点。
这里因为绝对值的缘故，还需要化成f(x)=|(x-3)(x+1)|,得到零点x=3, -1
这样在零点处因为曲线反转，所以单调性也改变
因此分成几个区间讨论单调性：
(-∞,-1),单调减
(-1,1)，单调增
(1,3),单调减
(3,+∞)，单调增
这里因为绝对值的缘故，还需要化成f(x)=|(x-3)(x+1)|,得到零点x=3, -1
这样在零点处因为曲线反转，所以单调性也改变
因此分成几个区间讨论单调性：
(-∞,-1),单调减
(-1,1)，单调增
(1,3),单调减
(3,+∞)，单调增
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