Question

如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F,交AB于G，那么AB与EF互相平分吗？说说你的理由

Answer 1

∵ABCD是菱形，∴ED∥FB、BD⊥AC，又EF⊥AC，∴EF∥DB。
由ED∥FB、EF∥DB，得：EDBF是平行四边形，∴ED＝FB。
∵AE＝ED，∴AE＝FB。
∵ABCD是菱形，∴AE∥FB，而AE＝FB，∴AEBF是平行四边形，∴AB、EF互相平分。