Question

什么是数列的递推公式，什么是数列的通项公式？数列的递推公式与通项公式怎么理解，

它们间是什么区别和关系是什么，谢谢

Answer 1

一般说来，递推公式更能反映数列的本质。递推公式和初始条件可以确定一个数列。通项公式an=f(n)虽然能直接揭示数列项an与项数n的关系，但是一般来说，并非每个数列都可以通过递推关系求出通项公式来。对于常系数线性递归数列，可以用特征根法求解通项，但其他情况求通项往往都比较困难，甚至不可能求出。
递推公式+初始项<==>通项公式。
比如说，等差数列a(n+1)=an+d和等比数列b(n+1)=qbn就是线性递归的，通项公式是众所周知的。

追问

你好，光写这个太抽象了，怎么理解，能否举例说明，谢谢！