Question

求不定积分∫xarctanxdx解：=1/2∫arctanxd(1+x^2)为什么是1+x^2照理

求不定积分∫xarctanxdx解：=1/2∫arctanxd(1+x^2)为什么是1+x^2照理应该是(dx^2)才对呀！

Answer 1

一样的，他只是为了后面分部积分时方便，因为反正切的导数是1/(1+x²)

Answer 2

追答

追问

答案不一样哇！

追答

一样的

追问

书上用了只用了你写的第二种。若第一种对了，老师不会不讲，干嘛用了较为复杂的第二种

哦！是对的。那第二种那个1+x^2是怎么回事？

追答

都行，第二种也不麻烦