已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2^x
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解:
(1)f(x)为奇函数
所以f(-x)=-f(x)
因为x>0时，f(x)=2^x-3*2^(-x)
设x<0,则-x>0
f(-x)=-f(x)=2^(-x)-3*2^x
所以当x小于零时
f(x)=3*2^x-2^(-x)
(2)f(x)=1/2
①当x>0时
f(x)=2^x-3*2^(-x)=1/2
解得2^x=4
所以x=2
②当x<0时
f(x)=3*2^x-2^(-x)=1/2
解得2^x=2/3
x=log2 (2/3)
(1)f(x)为奇函数
所以f(-x)=-f(x)
因为x>0时，f(x)=2^x-3*2^(-x)
设x<0,则-x>0
f(-x)=-f(x)=2^(-x)-3*2^x
所以当x小于零时
f(x)=3*2^x-2^(-x)
(2)f(x)=1/2
①当x>0时
f(x)=2^x-3*2^(-x)=1/2
解得2^x=4
所以x=2
②当x<0时
f(x)=3*2^x-2^(-x)=1/2
解得2^x=2/3
x=log2 (2/3)
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